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2006年5月23日 (火)

同じ傘には191年出会わない

(市況)

昨日の原油・石油製品相場は上昇した。ベネズエラのラミレスエネルギー相がOPEC生産枠の減産を提案する予定であることなどが材料視された、とあったが、実際は日銀のゼロ金利解除の可能性が低下し、ドル高が進行。通常ではドル高→商品安、であるが、今回についてはドル資産を保有することへの安心感(というよりも不安の低下)がひろがったことから、短期的な売られすぎもあって買い戻されたようである。非鉄金属も同様。

だが、この上昇を持って米金融不安がなくなったわけではない。現実問題、アジア時間においてはアジア株がしこたま売られている。私の金融資産の7割を占めるインド株も暴落している(涙)。そう考えると、金融市場の安定にはもう少し時間がかかると考えるべきであろう。

今日の夜、バ議長、何を言うんだろうか....。つらいだろうな。

(ひとりごと)

この前の傘のエピソードについて、以下の数学的な答えが返ってきた。
うーん。本当に頭の良い方が、読んでくださっているのですね。
自分の書いている内容が、恥ずかしくなってきます...

> 毎日雨が降っている。
> 昨日電車に乗っていて、乗客を見回したとき、ふと思った。
> 「同じ傘を持っている人がいない」
> 日本にある傘って、1億種類近くあるってこと?

もう少し文明的に思考してみましょう。
────────────────────────────────────────
・国内の傘の種類を、N種とする。
・電車1両の乗客を、m名とする。
・各乗客は、N種の傘から、同様の確からしさで且つ独立に1本の傘を選択する。
このとき、m本の傘が一つも重複しないことがフツー(確率P>9割)となる最小のNを求める。
────────────────────────────────────────

エクセルを使えば、以下が分かります。
m=3のとき、Nの最小値は30
m=4のとき、Nの最小値は59
m=5のとき、Nの最小値は97
・・・・
m=100のとき、Nの最小値は47,015

Var(Value at Risk)っぽくP>99%とすると、
m=100のとき、Nの最小値は492,555

逆にN=1億とすると、P=99.9995%以上

これだと、毎日雨が降ったとしても、同じ傘を車両の中に見つけるためには、往復の電車に191年以上乗り続ける必要アリ。(確率0.5以上)
これは、ナポレオンの時代から今日まで毎日、に相当。(当時の日本の人口は3,000万弱)

ってなコトから、「日本の傘は、少なくとも5~50万種」って推論は如何?

因みに、日本の苗字は30万種類といわれているので、それと略同じオーダー。
(但、苗字の確率分布にはかなり偏りがあるので、確率構造は別物)

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